2.3 极点和零点

在前述部分我们计算了拉普拉斯逆变换：

和

这两个都是含s的两个多项式（有理函数）之比。还要注意分子多项式的次数小于或等于分母的次数。

一般来说，写为

式中，b（s）为分子多项式，a（s）为分母多项式。在实践中，我们常用来处理物理系统，并且在物理系统中：

deg{b（s）}<deg{a（s）}

定义2F（s）的极点 F（s）的极点是a（s）=0的根。

定义3F（s）的零点 F（s）的零点是b（s）=0的根。

例18

它的极点为

s=-2，s=-3

F₁（s）没有零点，因为分子永远不可能是0。

例19

的极点为

s=-1+2j，s=-1-2j

F₂（s）在s=-6处有一个零点。