2.5.3　三维电感的模型参数提取

下面介绍三维电感的模型参数提取过程，首先本征基本单元总电阻nRC可以由-1/Y21的实部确定：

本征基本单元总的电感Lvia+nLC可以由-1/Y12的虚部在低频情况下确定：

式中，n为本征基本单元的数目，ω为角频率。

氧化层电容Cox1和Cox2由-1/（Y11+Y12）和-1/（Y22+Y12）的虚部在低频情况下确定：

衬底电阻Rsub1和Rsub2可以由下面的公式估计：

衬底电容Csub1和Csub2可以由下面的公式估计：

耦合电容CC可以利用平板电容公式确定：

式中，ε为介电常数，D为两层金属层之间介质的厚度，WC和LC分别为金属线圈的宽度和厚度。

两层金属间圆柱通孔的高度大约有几微米，远远小于工作波长的十分之一，因此其电感量Lvia可以由微带线的计算公式来估计：

式中，c为自由空间光的速度，Zo为馈线的特性阻抗，L为馈线长度和圆柱通孔高度之和。

图2.38给出了电感Lvia+nLC和本征电阻RC在低频情况下的提取结果，从图中可以看到，在0.1～2.0GHz的频段范围内几乎为常数。图2.39给出了衬底电阻Rsub1和Rsub2的提取结果，从图中可以看到，输入/输出端口的衬底电阻很接近。

表2.7给出了提取的模型参数，其中第一列数值为直接提取结果，第二列数值为进一步优化的结果。图2.40给出了10MHz～20GHz频段S参数模拟和测试对比曲线，可以看出，模拟结果和测试结果吻合得很好。图2.41给出了10MHz～20GHz频段S参数精度对比曲线，可以发现和传统模型相比，本文所提出模型S11的精度在高频范围内得到了较大的改善。