符号

常用数学操作符列表

x　　向量（vector）

xi　　x的第i个元素

|x|　　x的绝对值（absolute value）

‖x‖　　向量x的范数（norm）

xT　　向量x的转置（transpose）

aTb　　向量a和b的内积（inner product）

abT　　向量a和b的外积（outer product）

a•b　　向量a和b的逐点相乘（element-wise product）

a⊗b　　向量a和b的叉乘（cross product）

A　　矩阵（matrix）

Aij　　矩阵A的第i行第j列的元素值

tr(A)　　矩阵A的迹（trace）

A⊗B　　矩阵A和B的Khatri-Rao积

A⊘B　　A和B的逐点相除（element-wise division）

A ◦ B　　矩阵A和B逐列的内积（column-wise inner product）

A B　　矩阵A和B逐行的内积（row-wise inner product）

A−1　　矩阵A的逆（inverse）

A†　　矩阵A的伪逆（pseudoinverse）

Aα　　矩阵A的逐点乘方

vec (A)　　由矩阵A的各列顺序接成的向量

In　　n×n单位矩阵（identity matrix）

1m, n　　m×n全部元素为1的矩阵（matrix with all 1’s）

　　统计期望算子（statistical expectation operator）

　　统计协方差算子（statistical covariance operator）

〈x〉　　向量x的平均值

⊙　　卷积算子（convolution operator）

H　　Hessian矩阵或海森矩阵

J　　Jacobian矩阵或雅克比矩阵

p(x)　　随机向量x的概率密度函数

P(x)　　x的概率

∇　　梯度算子（gradient operator）

w*　　最优的w

　　w的估计值

R　　相关矩阵（correlation matrix）

Z　　配分函数（partition function）

v　　网络中的可见单元（visible units in a network）

h　　网络中的隐藏单元（hidden units in a network）

o　　观察（特征）向量

y　　输出预测向量

ϵ　　学习率

θ　　阈值

λ　　正则化参数（regularization parameter）

N (;μ, Σ)　　随机向量x服从均值向量为μ、协方差矩阵为Σ的高斯分布

μi　　均值向量μ的第i个元素

　　第i个方差元素

cm　　混合高斯模型中第m个高斯组分的权重

ai, j　　隐马尔可夫模型（HMM）中从状态i到状态j的转移概率

bi(o)　　隐马尔可夫模型（HMM）中观察向量o在状态i上的发射概率

Λ　　完整的模型参数集合

q　　隐马尔可夫模型（HMM）状态序列

π　　隐马尔可夫模型（HMM）状态的初始概率