前言

在大数据时代，人们每时每刻都在产出和接收形式多样的海量数据和信息。图像在传递信息时具有信息量大、直观易懂等优势，以图像、视频为载体的视觉信息在人们日常获取的信息量中占75%以上，数字化的图像信息已遍及人们生活的每个角落。例如，人脸识别、智能安防、自动驾驶等基于数字图像处理、识别和理解的人工智能产品在逐渐改变着人们的日常生活。

随着计算机视觉、人工智能和思维科学的不断发展，数字图像处理的研究和应用正在向更高、更深、更广的层次迈进。互联网产品积累的海量图像数据已成为人工智能和机器学习技术发展的重要基础，这使得计算机视觉领域成为产品化程度最高、最成熟的人工智能领域之一。图像分割作为模式识别、目标跟踪、图像理解和机器视觉等领域基础且关键的研究课题，其主要目的是把图像划分成若干个具有特定性质的互不重叠的子区域，将符合特定应用场景的目标从背景中提取出来，作为后续工作必要的基础数据。

图像分割几乎渗透图像处理的各个环节，迄今为止，研究人员已经为之付出了很大的努力并提出了很多模型和算法。其中，基于水平集方法的活动轮廓模型因具有自由改变拓扑结构、多信息共融和无监督性的优势，受到众多学者的持续关注与研究。然而，由于视觉信息的多样性、复杂性和海量性，图像分割技术仍然面临着巨大的挑战，为了得到通用性更好、分割精度和效率更高的算法模型，国内外学者至今仍在不断地研究探索。

本书以变分水平集方法和偏微分方程为基础，针对背景复杂、灰度不均匀和噪声污染图像的分割问题，对基于变分理论的经典主动轮廓模型做了深入研究，从降低模型对初始轮廓的敏感性、提高噪声的鲁棒性以及分割的准确性等若干方面着手开展研究工作，着重讲解了几种适用于噪声污染、灰度不均匀和背景复杂图像的分割模型。此外，结合机器学习在现有变分水平集方法的基础上进行了深入研究与改进，扩展了现有变分水平集方法的研究框架。

本书共分为9章。第1章概述了图像分割的概念及领域内的研究现状，对传统的分割方法进行了综述。第2章主要介绍了基于偏微分方程的图像分割相关知识，包括变分法、水平集方法和几种经典的几何活动轮廓模型。第3章针对噪声污染和灰度不均匀复杂图像的分割问题，提出了一种结合局部灰度差异的噪声图像分割模型。第4章针对传统活动轮廓模型无法准确分割具有弱边界的概率噪声图像且容易陷入局部极小等问题，提出了一种基于梯度信息的邻域自适应分割模型。第5章针对现有局部模型在求解能量泛函过程中遇到灰度不均匀图像容易陷入局部极小的问题，提出了一种能够对灰度不均匀图像进行稳健准确分割的局部灰度差异模型。第6章将机器学习的SVM引入水平集模型，提出了一种在多种强度椒盐噪声环境下的表现优于传统噪声鲁棒模型的新方法，改善了现有噪声鲁棒的变分水平集方法的缺陷。第7章结合最大类间方差思想提出了一种改进的能够有效解决局部极小问题的模型（VLIF）。第8章基于图像熵理论，提出了一种权重自适应的融合图像全局信息和局部信息的活动轮廓模型，对于不同类型的灰度不均匀和噪声图像，能够完成快速准确且稳定的分割，对初始轮廓的位置也不敏感。第9章对本书所做的工作进行了总结。

在本书的编写过程中，张玲老师给予了大力支持和悉心帮助，在此深表感谢。感谢李海芳教授，她作为笔者的博士生导师，长期给予笔者关怀和指导。感谢李灯熬教授、郭发云高级工程师、王兴伟教授、郭浩副教授、邓红霞副教授，他们对笔者及研究团队提供了支持和帮助。同时，课题组的尚方信、赵怡、刘剑超、杨子固等同学也付出了辛勤劳动，非常感谢。

本书总结了笔者近几年的研究成果和此领域的国内外研究前沿，以供领域内相关研究人员、研究生、爱好者参考，希望可以起到抛砖引玉的作用。

由于笔者水平有限，书中难免有不足之处，敬请广大读者批评指正。