任务二 对流传热系数的测定
【任务导入】
通过普通套管换热器完成冷水与热水之间的换热，掌握对流传热系数的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。
【任务实施】
一、工艺流程
本套工艺的主体是套管换热器，内管为紫铜材质，外管为不锈钢管，两端用不锈钢法兰固定。热流体在电加热釜内加热，其内有2根2.5kW螺旋形电加热器，用220V电压加热，经热流体循环泵进入换热器的壳程；冷流体由离心泵抽出，由流量调节阀调节，经转子流量计进入换热器的管程，达到逆流换热的效果。具体的流程图见图2-9。
图2-9 液液传热仿真流程图
二、操作规程
①设置套管长度、套管外径、套管内径，设置冷水进口温度。点“实验数据设置”记录到实验报表中。
②检查电加热釜液位计，若发现水量较少，打开注水阀VA103，补充水量至2/3处。
③电加热釜液位建立起来后，关闭注水阀VA103。
④打开电源总开关，启动冷水离心泵电源开关。
⑤打开冷水给水阀VA101至最大，等待高位槽有溢流后，再打开流量调节阀VA102。
⑥启动电加热釜开关，加热电加热釜中的水，启动热水循环泵电源开关。
⑦打开热水给水阀VA104，设定阀门开度为50%，保持热水的流量固定不变。
⑧通过调节流量调节阀VA102的开度，调节流量所需值，在“仪表面板一”界面查看流量，待数值稳定后，到“实验数据一”面板点击“实验数据记录一”，到“实验数据二”面板点击“实验数据记录二”按钮，记录实验数据至“实验报表”。
⑨调节阀门VA102开度由小到大或由大到小，重复步骤⑧，记录6组实验数据。
⑩在“实验报表”中，查看实验报告中的数据和图像。
【任务评价】
①能独立完成液液传热操作，熟悉传热工艺所需设备、仪表和管路；
②要能正确地登录传热仿真界面并熟悉各模块的使用；
③要能掌握间壁式换热器的结构、换热方式和原理；
④严格按照操作规程进行传热操作，掌握传热系数的测量方法；
⑤要能根据操作实际情况来调控工艺指标。
【知识链接】
知识点一 传热推动力
一、间壁式换热器的传热过程
1.传热过程
热冷流体在间壁式换热器内被固体壁面隔开，它们分别在壁面的两侧流动。热量由热流体通过壁面传递到冷流体的过程为：热流体以对流传热（给热）方式将热量传给壁面一侧，壁面以导热方式将热量传到壁面的另一侧，再以对流传热（给热）方式传给冷流体。传热方向垂直于流体流动的方向。
当流体沿壁面做湍流流动时，在靠近壁面处总有一层流内层（滞流内层）存在，在层流内层和湍流主体之间有一过渡层（如图2-10所示）。在湍流主体内，由于流体质点湍动剧烈，所以在传热方向上流体的温度差极小，各处的温度基本相同，热量传递主要依靠对流进行，传导所起作用很小。在过渡层内，流体的温度发生缓慢变化，传导和对流同时起作用。在层流内层中，流体仅沿壁面平行流动，在传热方向上没有质点位移，所以热量传递主要依靠传导进行，由于流体的热导率很小，使层流内层的导热热阻很大，因此在该层内流体的温度差较大。
图2-10 对流传热过程分析
2.传热面积
由于两流体的传热是通过管壁进行的，故列管式换热器的传热面积是所有管束壁面的面积，即
A=nπdL （2-1）
式中 A——传热面积，m2；
n——管数；
d——管径（内径或外径），m；
L——管长，m。
二、换热器内两流体的流动形式
套管换热器的每一段套管称为一程，程数可根据所需传热面积的多少而增减。在内管里流动的流体每经过一次管束称为一个管程，在内管管外流动的流体每经过一次管束称为一个壳程。
换热器内管程流体和壳程流体有不同的流动形式：
（1）并流 两种流体的流动方向相同，如图2-11（a）所示。
（2）逆流 两种流体的流动方向相反，如图2-11（b）所示。
（3）折流 两种流体其中一边的流体只沿一个方向流动，而另一边的流体则先沿一个方向流动，然后折回向相反方向流动，如此反复地流动，使两边流体间有并流与逆流的交替存在，此种情况称为简单折流，如图2-11（c）所示。若两流体均作折流，则称为复杂折流。
（4）错流 两流体的流动方向互为垂直交叉，如图2-11（d）所示。
图2-11 间壁式换热器内两流体的流向
三、传热推动力
换热器的传热推动力是传热温度差。大多数情况下，换热器在传热过程中各传热截面的传热温度差是不相同的，各截面温差的平均值就是整个换热器的传热推动力，此平均值称为传热平均温度差或称传热平均推动力Δtm。
1.恒温传热时的传热平均温度差
当两流体在换热过程中均只发生相变时，热流体温度T和冷流体温度t都始终保持不变，称为恒温传热。此时，各传热截面的传热温度差完全相同，并且流体的流动方向对传热温度差也没有影响。换热器的传热推动力可取任一传热截面上的温度差，即
Δtm=T-t （2-2）
2.变温传热时的传热平均温度差
大多数情况下，间壁一侧或两侧的流体温度沿换热管长而变化，如图2-12、图2-13所示。热流体从T1被冷却到T2，而冷流体则从t1被加热到t2，此类传热被称为变温传热。变温传热时，各传热截面的传热温度差各不相同，但一般均以换热器两端温度差Δt1和Δt2为极值。由于两流体的流向不同，对平均温度差的影响也不相同。
图2-12 并流温度变化图
图2-13 逆流温度变化图
（1）并、逆流时的传热平均温度差 通过上述分析可知，平均温度差在Δt1和Δt2间，采用对数平均值的方法进行计算，即
（2-3）
式中 Δtm——换热器中热、冷流体的平均温度差，K；
Δt1、Δt2——换热器两端热、冷流体的温度差，K。通常Δt1>Δt2。
并流时，Δt1=T1-t1，Δt2=T2-t2；逆流时，Δt1=T1-t2，Δt2=T2-t1。
而当Δt1/Δt2≤2时，可近似用算术平均值（Δt1+Δt2）/2代替对数平均值，其误差不超过4%。
【例2-1】 在套管换热器内，热流体温度由90℃冷却到70℃，冷流体温度由20℃上升到60℃。试分别计算两流体作并流和逆流时的平均温度差。
解：
所以
由于50/30<2，也可近似取算术平均值，即
方框1$$
所以
此例说明，在同样的进出口温度下，逆流的传热推动力比并流要大。因此，生产中一般都选择逆流操作。
（2）错、折流时的传热平均温度差 在大多数换热器中，为了强化传热、加工制作方便等原因，两流体并非做简单的并流和逆流，而是比较复杂的折流或错流。通常此时传热平均温度差的求取方法是，先按逆流计算对数平均温度差Δt'm，再乘以校正系数φΔt，即
Δtm=φΔtΔt'm （2-4）
式中，φΔt为温度差校正系数，其大小与流体的温度变化有关，可表示为两参数R和P的函数。即
φΔt=f（R，P）
（2-5）
（2-6）
φΔt可根据R和P两参数由图2-14查取。对于其他流向的φΔt值可从有关传热手册及书籍中查到。
图2-14 温度差修正系数图
工程上，为了节约能量，提高传热效益，要求换热器的温差校正系数大于0.8。
3.不同流向传热温度差的比较及流向的选择
假定热、冷流体进出换热器的温度相同。
（1）两侧均恒温或单侧变温 此种情况下，平均温度差的大小与流向无关，即Δtm逆=Δtm错，折=Δtm并。
（2）两侧均变温 平均温度差逆流时最大，并流时最小，即Δtm逆>Δtm错，折>Δtm并。
生产中为提高传热推动力，应尽量采用逆流。例如，在换热器的热负荷和传热系数一定时，若载热体的流量一定，可减小所需传热面积，从而节省设备投资费用；若传热面积一定，则可减少加热剂或冷却剂用量，从而降低操作费用。
但出于某些其他方面的考虑时，也采用其他流向。例如，当工艺要求被加热流体的终温不高于某一定值，或被冷却流体的终温不低于某一定值时，采用并流比较容易控制；从图2-14可以看出，采用并流时，进口端温差较大，对加热黏性大的冷流体较为适宜，因为冷流体进入换热器后温度可迅速提高，黏度降低，有利于提高传热效果，改善流动状况；对热敏性物料的加热或对易结晶物料的冷却，也宜采用并流操作。采用错流或折流可以有效地降低传热热阻，降低热阻往往比提高传热推动力更为有利，所以工程上多采用错流或折流。
知识点二 导热速率
在物体内部，凡在同一瞬间、温度相同的点所组成的面，称为等温面。两相邻等温面的温度差与其垂直距离之比的极限称为温度梯度。
傅里叶定律是导热的基本定律，表明导热速率与温度梯度以及垂直于热流方向的等温面面积成正比，引入比例系数后可得导热速率方程：
（2-7）
式中 Q——导热速率，J/s或W；
λ——比例系数，称为热导率，J/（s·m·K）或W/（m·K）；
A——导热面积，m2；
dt/dx——温度梯度。
式中负号表示热流方向与温度梯度方向相反，即热量总是从高温向低温传递。
1.导热系数——热导率λ
热导率是傅里叶定律中的比例系数，它是表征物质导热性能的一个物性参数，其值大小与物质的组成、结构、温度及压力等有关。λ越大，导热性能越好。
物质的热导率通常由实验测定。各种物质热导率数值差别极大，一般而言，金属的热导率最大，非金属的固体次之，液体的较小，而气体的最小。各种物质热导率的大致范围如表2-3所示：
表2-3 热导率的范围
工程上常见物质的热导率可从有关手册中查得，本书附录亦有部分摘录。
与液体和固体相比，气体的热导率最小，对导热不利，但却有利于保温、绝热。工业上所使用的保温材料，如玻璃棉等，就是因为其空隙中有大量空气，所以其热导率很小，适用于保温隔热。
图2-15 单层平壁的导热
2.平壁导热速率计算
设单层平壁的热导率为常数，其面积A与厚度b之比是很大的，则平壁边缘处的散热可以忽略，壁内温度只沿垂直于壁面的x方向发生变化，即所有等温面是垂直于x轴的平面，且壁面的温度不随时间变化。此平壁为一维稳态导热，导热速率Q和导热面积A均为常数。
从图2-15中看出，当x=0时，t=t1；x=b时，t=t2；且t1>t2，对导热速率方程积分得：
（2-8）
或
（2-9）
式中 b——平壁厚度，m；
Δt=t1-t2——导热推动力，K；
R=b/（λA）——导热热阻，K/W。
工程上常常遇到多层不同材料组成的平壁，例如工业用的窑炉，其炉壁通常由耐火砖、保温砖以及普通建筑砖由里向外构成，其导热称为多层平壁导热。下面以三层平壁为例说明多层平壁导热速率的方程。
如图2-16所示，各层壁面的面积可视为相同，设为A，各层壁面厚度分别为b1、b2、b3，热导率分别为λ1、λ2、λ3，假设各层间接触良好，即互相接触的两表面温度相同。各接触面的温度分别为t1、t2、t3、t4，且t1>t2>t3>t4，则在稳态导热时，通过各层的导热速率必定相等，即
Q1=Q2=Q3=Q （2-10）
由等比定理可整理得：
（2-11）
从上式表明，在多层稳态导热时，某层的热阻越大，则该层两侧的温度差也越大，换言之，温度差与相应的热阻成正比；三层壁面的导热，可看成是三个热阻串联导热，导热速率等于任一分热阻的推动力与对应的分热阻之比，也等于总推动力与总热阻之比，总推动力等于各分推动力之和，总热阻等于各分热阻之和。
图2-16 三层平壁的导热
3.圆筒壁导热速率计算
圆筒壁导热与平壁导热的不同之处在于圆筒壁的传热面积和热通量不再是常量，而是随半径而变，同时温度也随半径而变，但传热速率在稳态时依然是常量。如图2-17所示。
图2-17 单层圆筒壁的导热
对于单层圆筒壁，同样利用傅里叶定律积分可得到用圆筒壁的内、外表面积的平均值Am来计算圆筒壁的导热速率方程，即
（2-12）
式中 t1、t2——圆筒壁的内、外表面温度，且设t1>t2，K；
r1、r2——圆筒壁的内、外半径，m。
Am可采用对数平均值（A2/A1>2时）或算术平均值（A2/A1≤2时）计算。
（2-13）
在工程上，多层圆筒壁的导热情况比较常见。例如，在高温或低温管道的外部包上一层乃至多层保温材料，以减少热损失或冷损失。多层圆筒壁的计算同多层平壁一样，利用稳态下各层的导热速率相等和等比定律可求得：
（2-14）
知识点三 对流传热速率
一、对流传热速率
从间壁式换热器的传热过程分析可知，对流传热是一个复杂的传热过程，热阻主要集中在层流内层。为便于处理，假设过渡区和湍流主体的传热阻力全部叠加到层流内层的热阻中，在靠近壁面处构成一厚度为δ的流体膜——有效膜，假设膜内为层流流动，膜外为湍流，即把阻力全部集中在有效膜内。因此减薄有效膜的厚度是强化对流传热的重要途径。
由于对流传热与流体的流动情况、流体性质、对流状态及传热面的形状等有关，其影响因素较多，有效膜厚度难以测定，所以用α代替单层壁导热速率方程Q=λAΔtm/b中的λ/b，得
Q=αAΔt （2-15）
式中 Q——对流传热速率，W；
A——对流传热面积，m2；
α——对流传热系数，W/（m2·K）；
Δt——流体与壁面间温度差，℃。对热流体，Δt=T-TW；对冷流体，Δt=tW-t（TW、tW分别为热、冷流体侧的壁面温度）。
式（2-15）称为对流传热速率方程，也称为牛顿冷却定律。
二、对流传热系数α
对流传热系数表示在单位传热面积上，流体与壁面的温度差为1K时，单位时间以对流传热方式传递的热量。它反映了对流传热的强度，对流传热系数越大，说明对流强度越大，对流传热热阻越小。不同情况下对流传热系数的范围见表2-4。
表2-4 α值的范围
1.影响对流传热系数的因素
对流传热系数不是物性参数，而是受诸多因素影响的一个参数，通过理论分析和实验证明，影响因素有以下几个方面：
（1）流体的种类及相变情况 流体的状态不同如液体、气体和蒸汽，它们的对流传热系数各不相同。流体有无相变对传热有不同的影响，一般流体有相变时的对流传热系数较无相变时的大。
（2）流体的性质 影响对流传热系数的因素有热导率、比热容、黏度和密度等。对同一种流体，这些物性又是温度的函数，有些还与压力有关，因此流体的性质也会改变。
（3）流体的流动状态 当流体呈湍流时，随着Re的增大，层流内层的厚度减薄，对流传热系数增大。当流体呈层流时，流体在传热方向上无质点位移，故其对流传热系数较湍流时的小。
（4）流体流动的原因 自然对流与强制对流的流动原因不同，其传热规律也不相同。一般强制对流的对流传热系数较自然对流的大。
（5）传热面的形状、位置及大小 传热面的形状（如管内、管外、板、翅片等）、传热面的方位、布置（如水平或垂直放置、管束的排列方式等）及传热面的尺寸（如管径、管长、板高等）都对对流传热系数有直接的影响。
2.对流传热的特征数关联式
通过因次分析法，将上述影响因素组合成若干无因次数群——特征数，见表2-5。
表2-5 特征数的符号及意义
对于强制对流的传热过程，Nu、Re、Pr三个特征数之间的关系，大多数为指数函数的形式，即
Nu=CRemPrn （2-16）
这种特征数之间的关系式称为特征数关联式。式中C、m、n都是常数，都是针对各种不同情况的具体条件进行实验测定的。因特征数关联式是一种经验公式，在使用时应注意以下几个方面：
（1）应用范围 关联式中的Re、Pr等特征数的数值范围，关联式不得超范围使用；
（2）特征尺寸 Nu、Re等特征数中的l应如何取定，由关联式指定，不得改变；
（3）定性温度 各特征数中流体的物性应按什么温度确定，由关联式指定。
3.液体无相变时的对流传热系数关联式
（1）流体在圆形直管内作强制湍流
①低黏度（小于2倍常温水的黏度）流体。
Nu=0.023Re0.8Prn （2-17）
或
（2-18）
式中，n值随热流方向而异，当流体被加热时，n=0.4；当流体被冷却时，n=0.3。
应用范围：Re>10000，0.7<Pr<120，管长与管径比L/di≥60。若L/di<60，需将由式（2-18）算得的α乘以［1+（di/L）0.7］加以修正。
特征尺寸：Nu、Pr特征数中的l取管内径di。
定性温度：取为流体进、出口温度的算术平均值。
②高黏度液体。
Nu=0.027Re0.8Pr0.33φw （2-19）
式中 φw——黏度校正系数，当液体被加热时φw=1.05；当液体被冷却时，φw=0.95。
式（2-19）的应用范围、特征尺寸和定性温度与式（2-18）相同。
【例2-2】 常压空气在内径为68mm、长度为5m的管内由30℃被加热到68℃，空气的流速为4m/s。试求：管壁对空气的对流传热系数；空气的流速增加一倍，其他条件均不变时的对流传热系数。
解：定性温度：
在附录中查得49℃下空气的物性如下：
μ=1.91×10-5Pa·s，λ=2.823×10-2W/（m·K），ρ=1.10kg/m3，Pr=0.698
因气体被加热，取n=0.4，则
空气流速增加一倍，其他条件均不变，由式（2-18）知，对流传热系数α'为
（2）流体在圆形直管内作强制过渡流 当Re=2300～10000时，属于过渡区，对流传热系数可先按湍流计算，然后将算得结果乘以校正系数ϕ，即
（2-20）
（3）流体在弯管内作强制对流 流体在弯管内流动时，由于受惯性离心力的作用，流体的湍动程度增大，使对流传热系数值较直管内的对流传热系数α大，此时，弯管对流传热系数α'的计算可按下式计算：
（2-21）
式中 d——管内径，m；
R——弯管轴的曲率半径，m。
（4）流体在非圆形管内作强制对流 当流体在非圆形管内作强制对流时，对流传热系数的计算仍可用上述关联式，只要将式中管内径换成当量直径即可。当量直径定义为：
（2-22）
（5）流体在换热器管间流动 流体在单根圆管外垂直流过时，管子前半周与平壁类似，其边界层不断增厚，管子后半周由于边界层分离而产生旋涡，使沿圆周各点上的局部对流传热系数各不相同。当流体垂直流过由多根平行管组成的管束时，湍动增强，故各排的对流传热系数也不相同。在工业换热器计算中，要用到的是平均对流传热系数。
对于由壳体和管束等部分组成的列管式换热器，当管外装有割去25%（直径）的圆缺形折流挡板时，可按下式计算对流传热系数：
（2-23）
或
（2-24）
式中 μw——壁温下的流体黏度（其他物性参数均为定性温度下的参数）；
de——当量直径，m。其值要依据管子的排列方式而定。
当管子正方形排列时，
；当管子正三角形排列时，
（t为相邻两管中心距，m；d0为管外径，m。）
u0——壳侧流速，m/s。根据流体流过的最大面积
计算（h为两折流挡板间的距离，m；D为换热器壳的内径，m）。
式（2-23）、式（2-24）的应用范围为Re=2×103～1×106。
若列管换热器的管间不用折流挡板，管外流体基本上沿管束平行流动，可用管内强制对流的公式计算，但式中的特征尺寸改用管间当量直径。
4.流体有相变时的对流传热
在对流传热过程中，流体发生相变，分为蒸汽冷凝和液体沸腾两种。
（1）蒸汽冷凝 在换热器内，当饱和蒸汽与温度较低的壁面接触时，蒸汽将释放出潜热，并在壁面上冷凝成液体，发生在蒸汽冷凝和壁面之间的传热，称为冷凝对流传热，简称为冷凝传热。冷凝传热速率与蒸汽的冷凝方式密切相关。蒸汽冷凝方式主要有两种：膜状冷凝和滴状冷凝，如图2-18所示。
图2-18 蒸汽冷凝方式
膜状冷凝是指冷凝液能够在润湿壁面上形成一层液膜，蒸汽冷凝放出的潜热必须通过液膜后才能传到壁面，因此冷凝液膜往往成为膜状冷凝的主要阻力。液膜在重力作用下沿壁面向下流动时，其厚度不断增加，所以壁面越高或水平放置的管子管径越大，则整个壁面的平均对流传热系数也就越小。
滴状冷凝是指冷凝液不能润湿壁面，则在壁面上杂乱无章地形成许多小液滴，壁面的大部分直接暴露在蒸汽中，由于这些部位没有液膜阻碍热流，故其对流传热系数很大，是膜状冷凝的十倍左右。
蒸汽冷凝时，往往在壁面形成液膜，其厚度及其流动状态是影响冷凝传热的关键。凡有利于减薄厚度的因素都可以提高冷凝传热系数。
当蒸汽以一定速度流动（u>10m/s）时，会和液膜产生摩擦，若蒸汽和液膜同向流动，则摩擦将使液膜运动加速，厚度变薄，使α增大；若两者逆向流动，则α减小。当两者间的摩擦力超过液膜重力时，蒸汽会将液膜吹离壁面。此时，随着蒸汽速度的增加，会使α急剧增大。因此，一般情况下冷凝器的蒸汽入口应设在其上部，此时蒸汽与液膜流向相同，有利于α增大。
若蒸汽中含有空气或其他不凝性气体，由于气体的热导率小，气体聚集成薄膜附着在壁面后，将大大降低传热效果。研究表明，当蒸汽中含有1%的不凝气体时，对流传热系数将下降60%。因此，在涉及相变的传热设备上部应安装有排除不凝性气体的阀门，操作时应定期排放不凝气体，以减少不凝气体对α的影响。
（2）液体沸腾 当液体被加热到操作条件下的饱和温度时，液体内部会产生气泡的现象称为液体沸腾，发生沸腾的液体与固体壁面之间的传热称为沸腾对流传热，简称为沸腾传热。观察常压下水的沸腾曲线（表示水在沸腾时对流传热系数与传热壁面和液体的温度差之间的关系），如图2-19所示。
图2-19 常压下的水的沸腾曲线
图中AB段——自然对流，此时传热壁面与液体的温度差较小，只有少量气泡产生，传热以自然对流为主，对流传热系数和传热速率都比较小；
图中BC段——核状沸腾，随着温度差的增大，液体在壁面受热后生产的气泡量增加很快，并在向上浮动中，对液体产生剧烈的扰动，因此，对流传热系数上升很快；
图中CD段——过渡区，当温度差增大到一定程度，气泡产生速度大于气泡脱离壁面的速度时，气泡将在传热壁面上聚集并形成一层不稳定的气膜，这时热量必须通过这层气膜才能传到液相主体中去，由于气体的热导率比液体的小得多，对流传热系数反而下降；
图中DE段——膜状沸腾，当温度差再增大到一定程度，产生的气泡在传热壁面形成一层稳定的气膜，壁面除了发生导热、对流传热外，辐射的传热量急剧增大，使点D后的传热系数进一步增大。
实际上，一般将CDE段称为膜状沸腾。
问题思考题4图示
【自测练习】
一、问题思考
1.简述间壁式换热器的传热过程。
2.什么是传热推动力？如何确定传热推动力？
3.换热器内流体的流向有哪几种？
4.由不同材质组成的两层等厚平壁，联合导热，温度变化如右图所示。试判断它们的热导率的大小，并说明理由。
5.分析对流传热过程的特点。
二、工艺计算
1.在一列管式换热器中，热流体进出口温度为130℃和65℃，冷流体进出口温度为32℃和48℃，求两流体并流和逆流时换热器的平均温度差。
2.用一单壳程四管程的列管换热器来加热某溶液，使其从30℃加热到50℃，加热剂则从120℃下降到45℃，试求换热器的平均温度差。
3.某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成。耐火砖：热导率λ1=1.05W/（m·K）、壁厚b1=0.23m；绝热砖：热导率λ2=0.095W/（m·K）；普通砖：热导率λ3=0.71W/（m·K）、壁厚b3=0.24m。若已知耐火砖内侧温度为860℃，耐火砖与绝热砖接触面温度为800℃，而绝热砖与普通砖接触面温度为135℃，试求：（1）通过炉墙损失的热量，W/m2；（2）绝热砖层厚度，m；（3）普通砖外壁温度，℃。
4.水以1m/s的速度在长为3m、管径为ϕ25mm×2.5mm的管内由25℃加热至50℃，试求水与管壁之间的对流传热系数。