8.关于圆的直线游戏

下课了，数学老师在黑板上画了一个大大的圆。

“同学们，今天给大家留一道有趣的题目当作业！”说完，数学老师在圆上画了3个点，“如果我用直线将点连起来，可以得到3条直线。”数学老师又在圆上加1个点，“如果我取4个点，可以连出6条直线！”接着，他又加了1个点，继续说：“当我在圆上取5个点的时候，我可以得到10条直线！”

“哇——今天的题目看起来简单，其实很复杂呀！”阿呆不禁大叫起来，“我都快晕了！”

“哈哈！”阿瓜不禁捂着嘴巴笑起来，“这就晕了吗？你看老师在干什么？”

阿瓜用手一指，数学老师又在圆上加了2个点。

“各位同学，如果我在圆上取7个点，可以连接几条直线？如果我取21个点，又可以连接出多少条直线？”

“这个问题请大家好好思考哦！”数学老师说完就离开了教室。她一走，教室里便像炸开了锅，大家都嚷嚷起来：“老师要把我们搞糊涂啊！这题目太难了！”

“哇，我想我一辈子都数不清楚有多少条直线了！”

阿呆和阿瓜也被难住了，他们你看看我，我看看你，都不知道从何下手。

“阿呆，我想这个题目肯定有规律可循！”阿瓜说。

“是的，我们一起找找规律吧！”阿呆思考起来：因为一个点不能与自身连成一条直线，因此多个点之间可以连成的直线为：

点数×（点数－1）

其中有一半的直线是重复的，因此我们可以得出计算线段数的公式

那么就很容易算出，7个点可连21条线段，21个点可连210条线段。

“阿瓜，我想我知道如何解答这道难题了！”阿呆一边说一边把自己思考的公式写给阿瓜看，“你来验证一下我的解答是否正确！”

阿瓜看了看，笑起来：“呵呵，果然没错哦！这道题目真有趣！”