1.2 仿真概述

1.2.1 有限元分析的步骤

有限元常规分析的步骤（如图1-3所示）如下。

Step 01 获得一个部件或装配件模型，确定所需的分析、边界条件和结果。

Step 02 选择求解器（如NX Nastran）。

Step 03 理想化部件。

Step 04 在部件上创建网格，包括所需要的材料和物理数据。

Step 05 施加第1步中确定的边界条件（载荷和约束）。

Step 06 求解模型。

Step 07 查看结果并准备报告。

1.2.2 利用有限元分析

当没有详细的解决方案时，有限元分析可帮助你了解该结构的响应，如图1-4所示。

什么是有限元方法

有限元方法是一种理想的适用于数字计算机的计算方案，它从结构、流体机械和热传递等方面求解问题。对静态结构问题，有限元程序可以从一个潜在的能量公式导得。此公式的基础是：

● 当潜在的能量处于最小值时，结构是在静态的平衡环境中。

● 结构总的潜在能量是结构的应变能减去外部力的工作潜能，如图1-5所示。

有限元网格

通过分割结构到称为单元的离散区建立有限单元网格，单元连接处的点称为节点。对于有限元网格：

● 2D单元是像三角形和四边形的简单几何形状，3D单元是四面体和六面体。

● 节点是一些位置，需要指定这些位置的力和位移约束，计算反作用力和未知位移。

● 结构的应变能是单元的应变能总和，如图1-6所示。

假定的位移域

为了计算单元应变能量的表达式，对单元假定一位移域：

● 用节点位移算出假定的位移域。

● 单元内任一位置的位移可以从节点位移内插而来。

● 内插函数称为形状函数。

● 单元应变域通过微分假定的位移域求得，如图1-7所示。

单元刚度

利用单元应变域，单元应变能表示为节点位移和单元刚度矩阵。

在单元刚度矩阵中的条目通过积分得到，如图1-8所示。

平衡方程

通过最小化结构的总的潜在能量得到平衡方程。方法如下：

● 定义一个含有所有节点位移的全局位移矢量。

● 结构的总的应变能量表示为全局位移矢量与一个表示整个结构刚度称为全局刚度矩阵的矩阵。

● 全局位移矢量用于形成外部力工作潜能的表达式，如图1-9所示。

全局刚度

全局刚度矩阵由单元刚度矩阵建立。

单元刚度矩阵的增加值与全局位移矢量相适应。

每个单元刚度矩阵贡献的总和产生全局刚度矩阵，如图1-10所示。

求解与结果恢复

一旦计算了全局刚度矩阵，平衡方程可以分块去分解未知的节点位移和已知的节点位移。

其中节点位移是已知的，反作用是未知的。

其中节点位移是未知的，外部力是已知的。

一旦计算了未知的节点位移，其他结果可以被恢复，如图1-11所示。

NX支持的求解器

NX支持的求解器包括：

● NX Nastran, NX Nastran Design。

● NX Space System Thermal。

● NX Thermal/Flow。

● NX Electronic System Cooling。

● MSC Nastran。

● ANSYS。

● ABAQUS。

● LS-Dyna。

1.2.3 透明化求解支持

当选定求解器和分析类型后，软件即使用设定的解算器语言。

如图1-12和图1-13所示分别为针对Nastran和ANSYS解算器的2D单元的网格创建对话框。

1.2.4 求解流程

当在NX环境下求解一个仿真模型时，会创建所设定求解器的输入文件。默认将该文件写入、保存到仿真文件（*.sim）同一目录中。

Step 01 NX建立一个输入文件，此文件通常是ASCII文件，其中包含网格、边界条件和求解器参数。

Step 02 求解器运行一批处理解算。

Step 03 NX读取后处理中的结果文件，并显示结果。

注意

如图1-14所示为一个连杆分析实例。